Опытным путем установлены функции спроса q(p) и предложения S(p), где q , S - количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени, р - цена товара. Построить на одном чертеже графики q(p) и S(p). Найти: а) равновесную цену, т.е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются; б) эластичность спроса и предложения для этой цены; в) изменение дохода при увеличении цены на 5% от равновесной.
;
решение:
График
а) равновесная цена когда (
б) Эластичность
Эластичность
в) Для равновесной цены p=2 имеем ;
. Так как полученные значения эластичностей по абсолютной величине меньше 1, то и спрос и предложение данного товара при равновесной (рыночной) цене неэластичны относительно цены. Это означает, что изменение цены не приведёт к резкому изменению спроса и предложения. Так, при увеличении цены p на 1% спрос уменьшится на 0,37%, а предложение увеличится на 0,53%.
При увеличении цены на 5% спрос уменьшится на
Следовательно доход возрастет на 3,15%
Задача 5. Опытным путём установлены функции спроса и предложения , где q и s – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени, p – цена товара.
Найти: а) равновесную цену, т.е.цену при которой спрос равен предложению;
б) эластичность спроса и предложения для этой цены;
в) изменение дохода при увеличении цены на 5% от равновесной.
Решение. а) Равновесная цена находится из условия q=s, тогда , откуда p=2, т.е равновесная цена 2 ден.ед.
б) Найдём эластичность по спросу и предложению по формуле (1)
.
; . Для равновесной цены p=2 имеем ; . Так как полученные значения эластичностей по абсолютной величине меньше 1, то и спрос и предложение данного товара при равновесной (рыночной) цене неэластичны относительно цены. Это означает, что изменение цены не приведёт к резкому изменению спроса и предложения. Так, при увеличении цены p на 1% спрос уменьшится на 0,3%, а предложение увеличится на 0,8%.
в) При увеличении цены p на 5% от равновесной спрос уменьшится на 5.0,3=1,5%, следовательно, доход возрастёт на 3,5%.