Решить систему

 

Решение:

область допустимых значений

для          

для             

(1)

   

 

 

то есть с достаточным приближением область допустимых значений системы (пересечение всех множеств)

(способ которым это найдено не входит в программу средней школы, поэтому просто будем иметь в виду что решения приблизительно лежат в данной допустимой области)

 

решаем неравенство, затем будем искать пересечения этих решений

1)

 

2)

 

 

 

 

 

 

;

Далее можно решать 2 способами – методом интервалов или методом знака частного. (попробуй сама, я это пропускаю)

 

В результате имеем:   с учетом области допустимых значений (1) получаем

Ответ:  

 

 

Примечание: в силу того, что найти область допустимых значений выражения  затруднительно , необходимо решить вопрос с нахождением решения отсечением неподходящих промежутков, что может оказаться непростым делом отнимающим очень много времени. В данном случае, отбросив отрицательные значения, проблема с доказательством не вхождения в область решений  промежутка . Это можно сделать например так: показать отрицательность границ промежутка и отсутствия внутри его точек экстремума, то есть доказательство монотонности функции на этом промежутке.